將后峰鋸齒_梯形兩種脈沖轉(zhuǎn)換成半正弦脈沖進(jìn)行試驗(yàn)

前面已經(jīng)講到,當(dāng)脈沖的持續(xù)時(shí)間D 和產(chǎn)品的固有頻率fn 的乖積在0.2到10 之間時(shí), 應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康膩磉x擇所需的脈沖?這就給我們提出一個(gè)問題,如果按照需要應(yīng)選擇后峰鋸齒脈沖或梯形脈沖,而試驗(yàn)室又不能產(chǎn)生這二種沖擊脈沖波形,特別是上面所說的其速度變化量超過電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)速度變化量的梯形脈沖時(shí),或能產(chǎn)生但容差又達(dá)不到要求?此時(shí)如何解決呢?我們可以利用沖擊譜將這兩種沖擊脈沖轉(zhuǎn)換成半正弦沖擊脈沖來進(jìn)行試驗(yàn)?其方法有下列兩種:

18.9.1 峰值等效
對(duì)單自由度系統(tǒng), 對(duì)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特性比較簡(jiǎn)單的樣品,例如, 電子元器件,可通過峰值等效的方法將后峰鋸齒?梯形兩種脈沖轉(zhuǎn)換成半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn)?舉例如下:

例1:有一固有頻率fn=100Hz 的樣品,原需用 100g?11ms 的梯形脈沖進(jìn)行試驗(yàn),由于電動(dòng)臺(tái)的速度變化量達(dá)不到,要將其轉(zhuǎn)換成6ms的半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn),此時(shí)的峰值加速度應(yīng)為多少?
解:首先求出 fn·D 的乖積:
fn·D=100Hz×0.011=1.1
再?gòu)奶菪蚊}沖的沖擊譜曲線(圖18-13)上查fn· D = 1.1 處的無(wú)量綱響應(yīng),其數(shù)值為1.95,可見產(chǎn)品用梯形脈沖進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),其響應(yīng)加速度為100g×1.95=195g?
然后再?gòu)陌胝颐}沖的沖擊譜曲線(圖18-16)上查fn·D=0.6 處的無(wú)量綱響應(yīng),其數(shù)值為1.65.可見為了得到195g 的響應(yīng)加速度,半正弦脈沖的激勵(lì)峰值應(yīng)為:
A=1.95/1.65×100≈118g
從上面的計(jì)算可見, 100g?11ms 的梯形脈沖轉(zhuǎn)換成6ms 半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),其半正弦脈沖的峰值加速度應(yīng)為118g.

例2:有一固有頻率為50Hz 的樣品,原需要用 100g?11ms 的后峰鋸齒脈沖來進(jìn)行試驗(yàn),由于試驗(yàn)室沒有能產(chǎn)生后峰鋸齒脈沖的設(shè)備,要將其轉(zhuǎn)換6ms 的半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn),此時(shí)的峰值加速度應(yīng)為多少?
解答:首先求出 fn·D 的乘積:
fn·D=50Hz×0.011=0.55
再?gòu)暮蠓邃忼X脈沖擊譜曲線(圖18-16)上查fn· D=0.55 的無(wú)量綱響應(yīng),其數(shù)值為1.20,可見產(chǎn)品用后峰鋸齒脈沖進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),其響應(yīng)加速度為120g?
再?gòu)陌胝颐}沖的沖擊譜曲線(圖18-6)上查fn·D=0.55 處的無(wú)量綱響應(yīng),其數(shù)值為1.62.可見為了得到120g 的響應(yīng)加速度,半正弦脈沖的激勵(lì)峰值應(yīng)為:
A=1.2/1.62×100g=74g
從上面的計(jì)算可見, 100g?11ms 的后峰鋸齒脈沖轉(zhuǎn)換成6ms 的半正弦脈沖時(shí),其半正弦脈沖峰值加速度僅為74g.
例3:有一個(gè)固有頻率為100Hz 的樣品,原需要用 200g?3ms 的梯形脈沖來進(jìn)行試驗(yàn), 現(xiàn)要轉(zhuǎn)換成200g 的半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn),此時(shí)的脈沖持續(xù)時(shí)間應(yīng)為多少?
可見產(chǎn)品用梯形脈沖做試驗(yàn)時(shí),其響應(yīng)加速度為200g×1.13=226 g然后再?gòu)陌胝颐}沖的沖擊響應(yīng)譜曲線(圖18-16)上查無(wú)量綱響應(yīng)為1.13 處的fn·D 的乘積,其數(shù)值為0.32?
計(jì)算: fn·D=0.32;
100Hz·D=0.32;
D=3.2ms?
從上面的計(jì)算可見:200g?3ms 的梯形脈沖轉(zhuǎn)換成200g 的半正弦脈沖時(shí),其脈沖持續(xù)時(shí)間應(yīng)為3.2ms.

18.9.2 用包絡(luò)整個(gè)沖擊譜的方法等效
對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜的產(chǎn)品, 對(duì)多自由度系統(tǒng),可采用包絡(luò)整個(gè)沖擊譜的方法來等效?

(1)用半正弦脈沖的沖擊譜來包絡(luò)后峰鋸齒脈沖的沖擊譜,從而達(dá)到將后峰鋸齒脈沖轉(zhuǎn)換成半正弦脈沖進(jìn)行試驗(yàn)的目的?
對(duì)后峰鋸齒脈沖,從圖18-13 的沖擊譜曲線可見,其最大無(wú)量綱響應(yīng)amax/A=1.32, 對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱頻率fn·D=0.7?
對(duì)半正弦脈沖,從圖18-13 的沖擊譜曲線可見,其最大無(wú)量綱響應(yīng)amax/A=1.78, 對(duì)就的無(wú)量綱頻率fn·D=0.8?
現(xiàn)舉例說明如何用包絡(luò)整個(gè)沖擊譜的方法等效,從而達(dá)到將后峰鋸齒脈沖轉(zhuǎn)換半正弦脈沖進(jìn)行試驗(yàn)的目的?

例1:15g?11ms 的后峰鋸齒脈沖要求轉(zhuǎn)換成半正弦脈沖來進(jìn)行試驗(yàn),此時(shí)半正弦脈沖的峰值加速度和脈沖持續(xù)時(shí)間應(yīng)為多少?
解答:∵后峰鋸齒脈沖的最大無(wú)量綱頻率fn·D=0.7;
∴在11ms 時(shí)能產(chǎn)生最大響應(yīng)的樣品的固有頻率;
fn = 0.7/ D =0.7/0.011 = 63.7Hz;
又∵后峰鋸齒脈沖的最大無(wú)量綱響應(yīng)為1.32;
∴樣品的最大響應(yīng)加速度為15g×1.32= 19.8g?
下面用沖擊譜包絡(luò)法將后峰鋸齒脈沖轉(zhuǎn)換成半正弦脈沖?首先使兩種脈沖對(duì)產(chǎn)品的最大響應(yīng)加速度相等?
∵半正弦脈沖的最大無(wú)量綱響應(yīng)為1.78;
∴用半正弦脈沖試驗(yàn)時(shí)所需的激勵(lì)峰值加速度為:
amax/A=1.78, 19.8/ A = 1.78 , A = 11.12g;
又∵半正弦脈沖的最大無(wú)量綱頻率fn·D=0.8;
∴用半正弦脈沖試驗(yàn)時(shí)的脈沖持續(xù)時(shí)間為:
fn·D=0.8, 63.7·D = 0.8 D=12.5ms?
當(dāng)半正弦沖擊脈沖和后峰鋸齒沖擊脈沖的最大響應(yīng)相同時(shí),由于半正弦脈沖的沖擊響應(yīng)譜的高頻部分不能完全包絡(luò)后峰鋸齒脈沖相應(yīng)沖擊響應(yīng)譜的高頻部分, 為提高產(chǎn)品抗沖擊的安全系統(tǒng),需將半正弦沖擊脈沖的峰值加速度提高14%?即11.12g×1.14 = 12.68g?此時(shí)半正弦沖擊脈沖的沖擊響應(yīng)譜就完全能包絡(luò)后峰鋸齒沖擊脈沖的沖擊響應(yīng)譜了,如圖18-22 所示?可見,采用包絡(luò)整個(gè)沖擊響應(yīng)譜的方法來等效時(shí), 15g?11ms 的后峰鋸齒沖擊脈沖需用12.68g?12.5ms 的半正弦沖擊脈沖來進(jìn)行試驗(yàn)。