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反饋環(huán)路的穩(wěn)定

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反饋環(huán)路的穩(wěn)定

在設(shè)計(jì)充電器的過(guò)程中反饋環(huán)路為什么會(huì)振蕩?今天六級(jí)能效電源適配器廠(chǎng)家玖琪實(shí)業(yè)為伙伴們?cè)敿?xì)分析！
圖所示為正激變換器的典型負(fù)反饋環(huán)路。一般脈寬調(diào)制芯片不僅有基本的誤差放大器和PwM調(diào)制器功能，同時(shí)也有其他一些功能。不過(guò)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，暫且只考慮誤差放大器和脈寬調(diào)制功能。

正激變換器的典型閉環(huán)反饋環(huán)路
由網(wǎng)壓輸入或負(fù)載的改變引起V的微小、緩慢變化，該變化通過(guò)由R1、R2組成的電阻分壓采樣網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)，輸入到誤差放大器EA的反相端，與EA同相輸入端的參考電壓V進(jìn)行比較。EA輸出端相對(duì)緩慢變化的電壓V隨之改變，并輸入到PwM調(diào)制器的A輸人端。PWM調(diào)制器將A端輸入的直流電壓V與B端輸人的幅值大約為0~3V的三角波V，進(jìn)行比較后，在輸出端得到矩形脈沖（PWM脈沖）。PWM脈沖的寬度L為三角波開(kāi)始時(shí)刻到直流電壓與B端三角波相交時(shí)刻t1的時(shí)間。此脈沖的寬度決定了PwM芯片輸出晶體管的導(dǎo)通時(shí)間，也就決定了功率晶體管的導(dǎo)通時(shí)間。例如，輸入電壓V的緩慢升高將導(dǎo)致V，的緩慢升高，由于輸出電壓，從而也引起V的緩慢升高。V的升高會(huì)引起采樣電壓V，升高，V隨之降低。因?yàn)長(zhǎng)是從三角波開(kāi)始時(shí)刻到V與三角波相交的時(shí)刻t1的一段時(shí)間，故V的降低將導(dǎo)致的減小，使V恢復(fù)到它的原始值。同理，V4的下降將導(dǎo)致的增加，以保持V不變，滿(mǎn)足輸出電壓穩(wěn)定的要求。
功率晶體管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)通常來(lái)自PWM芯片內(nèi)輸出晶體管的射極或集電極，即信號(hào)已在芯片內(nèi)部經(jīng)過(guò)一級(jí)電流放大基極驅(qū)動(dòng)電路。無(wú)論從集電極輸出還是發(fā)射極輸出，都必須保證極性正確，即當(dāng)輸出V上升時(shí)，導(dǎo)通時(shí)間縮短。注意，大部分PwM芯片的輸出品體管在到1時(shí)間內(nèi)都是導(dǎo)通的。使用這類(lèi)PwM芯片時(shí)，V要接到EA的反相輸入端采用NPN型功率晶體管作為開(kāi)關(guān)管時(shí)，其基極（N溝道 MOSFET管則稱(chēng)為門(mén)極）應(yīng)由PWM芯片輸出晶管的發(fā)射極來(lái)驅(qū)動(dòng)。
圖所示電路是考慮低頻信號(hào)作用時(shí)的負(fù)反饋穩(wěn)壓系統(tǒng)。然而環(huán)路中可能存在低電平的噪聲電壓或暫態(tài)電壓，它們的正弦傅里葉分量的頻譜很寬。這些傅里葉分量經(jīng)過(guò)輸出濾波器的L、C、誤差放大器，以及PWM調(diào)制器（V到V）后的增益變化和相移都是不一樣的若某一傅里葉分量的環(huán)路增益是1，額外的相移為180°（第一個(gè)180°來(lái)源于負(fù)反饋連接），總的相移為360°，則反饋后的信號(hào)將會(huì)與輸入同相，即會(huì)變成正反饋，而不是所期望的負(fù)反饋從而引起下面所說(shuō)的振蕩。

系統(tǒng)振蕩原理
以圖中的正激變換器反饋環(huán)路為例，假設(shè)在某一時(shí)刻，環(huán)路在誤差放大器的反相端B點(diǎn)斷開(kāi)。在環(huán)路斷開(kāi)前，所有的傅里葉分量從B點(diǎn)到V=，從V到平均電壓V，再?gòu)钠骄妷篤通過(guò)L、C濾波器返回到B（即環(huán)路的斷開(kāi)處）的過(guò)程中，都有增益變化和相移。
假設(shè)此時(shí)有一頻率為f的干擾信號(hào)進(jìn)入B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)上述的路徑后返回到B，得到的響應(yīng)信號(hào)（eho）的相位和增益與原B點(diǎn)信號(hào)相比都發(fā)生了變化。倘若響應(yīng)信號(hào)正好與原信號(hào)同相位且幅值相等，而此時(shí)環(huán)路恢復(fù)正常的閉合狀態(tài)（Bb與B相連），并且外部注入的干擾信號(hào)消失，電路中仍將存在頻率為f的持續(xù)振蕩。引起并維持振蕩的干擾信號(hào)就是噪聲譜中頻率為f的傅里葉分量。

電路穩(wěn)定的增益準(zhǔn)則
穩(wěn)定環(huán)路的第一個(gè)準(zhǔn)則是：在開(kāi)環(huán)總增益為1的穿越頻率處，系統(tǒng)的總開(kāi)環(huán)相移必須小于。這里包括了負(fù)反饋帶來(lái)的180°相移。在穿越頻率處，總相移小于360°的角度稱(chēng)為相位裕量。
為了保證系統(tǒng)在各元件的參數(shù)發(fā)生變化的最?lèi)毫忧闆r下仍然保持環(huán)路穩(wěn)定，通常的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是使系統(tǒng)至少有35°~45°的相位裕量。

電動(dòng)玩具電源適配器電路穩(wěn)定的增益斜率準(zhǔn)則

本節(jié)將介紹一些常用的與增益斜率相關(guān)的穩(wěn)定準(zhǔn)則。增益V/V隨頻率的變化曲線(xiàn)通常用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)（dB）表示，如圖所示。增益變化20dB（即代數(shù)變化10倍）時(shí)，頻率變化10倍，則該增益的變化率為20dB/dec，斜率為±1。因此，增益變化率為±20dB/de的電路也稱(chēng)為1增益斜率電路。
圖為BC積分電路，在極點(diǎn)f=1（2B1C）后的增益斜率dV/dV。為-20dB/dec，即頻率變化10倍時(shí)，增益變化20dB。-20dB/de即是-1增益斜率，這種電路也稱(chēng)為-1斜率電路。
圖為RC微分電路，在零點(diǎn)f=1（2mR2C2）前的增益斜率為+20dB/de，零點(diǎn)處有X。=R2。零點(diǎn)后增益漸近通近0dB。頻率每變化10倍頻，增益變化20dB，+20dB/dh為+1的增益斜率，這種電路也稱(chēng)為+1斜率電路。
圖為L(zhǎng)C/R濾波電路，在臨界阻尼（R=√C）情況下，增益dF/dF在轉(zhuǎn)折頓率=1/（2m√DC。）前為1（即0dB）。轉(zhuǎn)折頻率后，增益的斜率變成-40B/d，這是因?yàn)轭l率每增加10倍，x變大10倍，而x減小10倍。頻率變化10倍時(shí)，增益變化40B40dB/dec的增益斜率為-2，這種電路也稱(chēng)為-2斜率電路。
圖所示的RC積分電路就是典型的增益斜率為-1（穿越頻率后）的電路。圖中的RC微分電路在穿越頻率前的增益斜率是+1，或者說(shuō)增益變化率為20dB/dec。，因?yàn)楫?dāng)頻率每增加或減少10倍時(shí)，容抗也增加或減少10倍，但電阻的阻抗保持不變，所以這類(lèi)電路只有20 dB/dec的增益變化率。
不考慮輸出電容中的等效串聯(lián)電阻（ESR）時(shí)，輸出LC濾波電路（圖）具有-2（或者說(shuō)-40dB/dec）的增益斜率。這是因?yàn)?，?dāng)頻率增大10倍時(shí)，電感的感抗增大10倍，與此同時(shí)，電容的容抗減小10倍。

圖所示的是歐規(guī)電源適配器對(duì)應(yīng)于不同輸出阻抗R。值時(shí)，LC。濾波器的幅頻特性曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)。圖中的曲線(xiàn)是對(duì)應(yīng)于不同比率k1=fF、（F=1（2m√C））和k2=R/√LC的歸一化曲線(xiàn)。
圖表明，無(wú)論k2取何值，所有的增益曲線(xiàn)在頻率高于轉(zhuǎn)折頻率F=1（2mLC。）時(shí)，斜率漸近于-2（-40dB/de）。k2=1。0的電路，稱(chēng)為臨界阻尼電路。臨界阻尼電路的增益具有非常小的諧振峰值，在穿越頻率F后會(huì)立即以-2的斜率開(kāi)始下降。

k>10的電路稱(chēng)為欠阻尼電路。欠阻尼LC濾波器的增益在頻率F處，有一個(gè)非常大的諧振峰值。
k2<10的電路是過(guò)阻尼電路。從圖可以看出，過(guò)阻尼的LC濾波器也漸近地趨近-2增益斜率。但若是對(duì)于嚴(yán)重過(guò)阻尼（k2=0。1）的濾波器，幅頻曲線(xiàn)直到穿越頻率F，的20倍處，增益斜率才接近-2。

圖所示為不同比值k2=R/√DC下，相移與歸一化頻率（∥F）的關(guān)系曲線(xiàn)。從圖中可以看出，對(duì)任意k2值，在轉(zhuǎn)折頻率F。=1（2=√C）處，輸出相對(duì)于輸入的相移都是90°。但是對(duì)于嚴(yán)重欠阻尼濾波器（R>5、C），相移隨頻率變化得很快。對(duì)R=5√DC的相頻曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，15F，頻率處的相移已經(jīng)接近170°。
相比之下，一1增益斜率電路的相移不會(huì)超過(guò)90°，其相移的變化率遠(yuǎn)低于增益斜率為-2的電路，如圖。
由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的第二條準(zhǔn)則。第一個(gè)準(zhǔn)則是，穿越頻率處（開(kāi)環(huán)增益為1即0dB，增益曲線(xiàn)過(guò)零點(diǎn)）總開(kāi)環(huán)相移小于360°的角度，即相位裕量，通常至少要大于45°。
系統(tǒng)穩(wěn)定的第二個(gè)準(zhǔn)則是，為防止-2增益斜率電路相位的快速變化，系統(tǒng)的總開(kāi)環(huán)增益在穿越頻率處的斜率應(yīng)為-1?？傇鲆鏋榛芈分兴协h(huán)節(jié)增益的對(duì)數(shù)和。這一準(zhǔn)則可以防止相移隨頻率變化速度過(guò)快，而-2增益斜率電路本身便具有相移變化速度快的特性，如圖所示。

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| 發(fā)布時(shí)間：2019.04.22    來(lái)源：充電器廠(chǎng)家
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